圖1 激光和BEC態(tài)分別是光子和原子體系的宏觀量子態(tài)
量子效應(yīng)不僅僅是微觀粒子的“特權(quán)”，在宏觀尺度上也是可能出現(xiàn)的電子。比如我們熟悉的激光，實(shí)際是原子集體的“受激輻射”，相關(guān)原理由愛因斯坦于1916 年提出。激光(Laser)的意思是“經(jīng)受激輻射增強(qiáng)的光”。當(dāng)一群原子吸收特定能量的光之后到更高的能級(jí)，隨之集體躍遷回落到低能級(jí)，會(huì)發(fā)射出相同頻率的相干單色光，這就是激光。所以，激光可以看作是一大團(tuán)相同頻率的光子，也即光子的宏觀量子效應(yīng)。激光的這種宏觀量子態(tài)完全可以在室溫或更高溫度下實(shí)現(xiàn)(圖1，左圖)。
不只是光子，原子也同樣可以實(shí)現(xiàn)宏觀量子態(tài)——玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)態(tài)電子。當(dāng)把一束原子冷卻到足夠低溫度時(shí)，它們會(huì)集體凝聚到能量最低的量子態(tài)，這就是原子的宏觀量子凝聚態(tài)，也是原子鐘的基本原理。只不過(guò)原子的BEC 態(tài)需要極低的溫度，1995 年首次實(shí)現(xiàn)BEC 凝聚的2000 個(gè)87Rb原子需要冷卻到170 nK (即0.00000017 K)，該成果獲得了2001 年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)(圖1，右圖)。
分子也能實(shí)現(xiàn)宏觀量子凝聚，2024 年6 月，美國(guó)和荷蘭物理學(xué)家成功將1000 多個(gè)鈉-銫極性分子冷卻成了分子BEC態(tài)電子。
圖2 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)和超導(dǎo)現(xiàn)象是電子體系的宏觀量子態(tài)
除了光子、原子、分子之外，材料內(nèi)部的電子也同樣可以實(shí)現(xiàn)宏觀量子效應(yīng)電子。比如整數(shù)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，實(shí)際上就是材料內(nèi)部電子在極低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下出現(xiàn)的整數(shù)或分?jǐn)?shù)化分立能級(jí)，對(duì)應(yīng)宏觀尺度下可測(cè)量的橫向電壓。和玻色愛因斯坦凝聚類似，量子霍爾效應(yīng)也往往需要在極低溫度下才能出現(xiàn)，把塊體材料冷卻到mK溫度，比把數(shù)千個(gè)原子冷卻到nK 要難得多，所以量子霍爾效應(yīng)的應(yīng)用較為困難(圖2，左圖)。
超導(dǎo)現(xiàn)象是人類最早發(fā)現(xiàn)的宏觀量子效應(yīng)，對(duì)應(yīng)材料內(nèi)部巡游電子形成庫(kù)珀電子對(duì)發(fā)生的相位相干凝聚電子。我們可以把超導(dǎo)波函數(shù)描述成一群電子對(duì)的波函數(shù)集合ψ(ψ1, ψ2, ψ2, …)，對(duì)于同一個(gè)超導(dǎo)體，每個(gè)電子對(duì)的波函數(shù)ψi都具有相同的相位?，所以超導(dǎo)波函數(shù)具有一個(gè)“整體相位”，也就是這群凝聚的電子對(duì)可以當(dāng)做是一個(gè)宏觀尺度的量子(圖2，右圖)。
超導(dǎo)體的宏觀量子態(tài)覆蓋了整個(gè)材料尺度，而不會(huì)受到原子熱振動(dòng)等干擾，也會(huì)天然排斥外磁場(chǎng)的介入，所以超導(dǎo)體在足夠低溫和弱磁場(chǎng)環(huán)境下具有絕對(duì)零電阻和完全抗磁性現(xiàn)象電子。
