數(shù)學(xué)本質(zhì)上其實(shí)是一門貴族學(xué)科數(shù)學(xué)。它的很多理念和正常人的習(xí)慣可能并不一致。你要想在這里有所建樹，必須足夠的閑，閑到腦回路和正常人不太一樣。而這是需要從小就耳濡目染的。
華羅庚
有一句名言：“善于退，足夠的退，退到最原始而又不失重要性的地方，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅數(shù)學(xué)。”什么叫“最原始而又不失重要性的地方”？意思就是你要用自己的方式真正的理解其中的每一個(gè)概念和每一個(gè)推理。這有助于幫助你從最本質(zhì)的角度去理解問題，理解對(duì)解決問題具有關(guān)鍵作用的核心內(nèi)容。既不是隨便跑一個(gè)無關(guān)緊要的地方，也不是被后續(xù)發(fā)展出來的復(fù)雜理論和技巧所干擾。
正是因?yàn)檫@樣的特質(zhì)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)家波利亞
（George Polya數(shù)學(xué)，1887-1985）在《怎樣解題》
講過這樣一個(gè)笑話數(shù)學(xué)：
“民間傳說中傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教授是心不在焉的數(shù)學(xué)。他當(dāng)眾出現(xiàn)時(shí)，常常好像雙手都拿著丟失了的雨傘似的。他寧愿面對(duì)黑板，也不愿意轉(zhuǎn)過身來面對(duì)班級(jí)。他寫的是a，說的是b，意思指c，實(shí)際上應(yīng)該是d。”
數(shù)學(xué)的很多東西是足夠抽象的數(shù)學(xué)。如果某人沒有“以自己的方式正確理解它”，就沒有辦法表述或者理解在此基礎(chǔ)上的更多東西。
我們來反向推理一下，具有此類技能的人，從小需要經(jīng)歷怎樣的過程數(shù)學(xué)。
首先，這種技能和表達(dá)欲是沖突的數(shù)學(xué)。如果有人天天老在講話，老在學(xué)習(xí)詞匯以及各種表達(dá)，他的腦力就很難放到這些抽象的推理上面。詞匯需要大量記憶，表達(dá)需要大量遣詞造句與描述，尤其是需要大量社交時(shí)間，以及需要考慮到聽話人的感情。這些技能和“退”或者“抓本質(zhì)”的思路是相反的。如果一個(gè)天天習(xí)慣于社交與講話的人遇到了問題，他的本能反應(yīng)可能是通過社交與進(jìn)一步溝通去解決問題，而不是去思考問題的可能原因是怎么回事。
接下來，這種技能和領(lǐng)導(dǎo)力是沖突的數(shù)學(xué)。做領(lǐng)導(dǎo)的思維主張表率和管理，主張人際往來和臨場發(fā)揮藝術(shù)，尤其是主張一種進(jìn)取的態(tài)度。一個(gè)做領(lǐng)導(dǎo)做久的人，會(huì)主張“一切按照既有程序辦”、“嚴(yán)卡工期抓緊落實(shí)”，絕不會(huì)反向考慮自己是否做錯(cuò)了（因?yàn)樗约翰⒉蛔鍪拢?。領(lǐng)導(dǎo)若是說話不準(zhǔn)確、或者讓人理解不了，就無法起到領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)有的作用，“寫的是a，說的是b，意思指c，實(shí)際上應(yīng)該是d”這種事就無法發(fā)生。
因此數(shù)學(xué)，想想看一個(gè)孩子若想在此方面有所建樹，需要怎樣的背景？
首先，這個(gè)孩子不能強(qiáng)勢(shì)數(shù)學(xué)。如果生活太順，要啥有啥，那么孩子就不會(huì)反思，進(jìn)而就不會(huì)有解題本領(lǐng)。
其次，這個(gè)孩子不能勤于社交數(shù)學(xué)。思考需要鍛煉大量的腦力，如果天天社交，老和同學(xué)們打交道了，這小孩的技能點(diǎn)就點(diǎn)不到這里。
最重要的一點(diǎn)，這個(gè)孩子必須得到足夠的保護(hù)數(shù)學(xué)。因?yàn)榫邆渖鲜鰞蓷l特質(zhì)的人，必然是一個(gè)受欺負(fù)的存在：小孩子的社會(huì)關(guān)系更接近于山頭林立的野獸，平時(shí)和同伴們打交道又不多，遇到問題又老在反思，那么在周圍的人際關(guān)系中怎么可能不受欺負(fù)呢？如果這樣的孩子沒有得到保護(hù)，技能和心理成長上必然會(huì)歪到其他的地方，后續(xù)成才是不可能的。
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因此你需要想像這樣一個(gè)家庭數(shù)學(xué)：
家里比較高壓，導(dǎo)致孩子處于弱勢(shì)地位，很擅長反思數(shù)學(xué)。
與此同時(shí)，家里又很有實(shí)力，能夠提供知識(shí)，足以讓孩子在思想的領(lǐng)域胡作非為的時(shí)候給予保護(hù)數(shù)學(xué)。
針對(duì)這種情況，基本可以鎖定數(shù)學(xué)的貴族學(xué)科地位了數(shù)學(xué)。若是從小沒有耳濡目染的鋪墊與思維訓(xùn)練，有可能培養(yǎng)出這種數(shù)學(xué)式的思想環(huán)境嗎？想象一下一個(gè)中上層老領(lǐng)導(dǎo)（非頂層的那種，頂層一般就直接繼承地位了）發(fā)現(xiàn)自己的孩子懦弱膽小，沒有繼承自己的各種領(lǐng)導(dǎo)技能的時(shí)候，會(huì)發(fā)生什么情況。
因此，各種學(xué)科競賽實(shí)際上也是家族傳承的鋪路方式：通過從小的雞娃式灌輸，把相應(yīng)的能力強(qiáng)行傳遞下去數(shù)學(xué)。只有很閑的家庭才能做到這一點(diǎn)，困苦的家庭往往忙于生計(jì)，孩子們根本沒有足夠閑的時(shí)間和心理狀態(tài)去思考各種各樣的抽象事情。
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